Родилась в 1969 году в Москве в семье советского дипломата. Закончила Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова по «экономист», политической экономии. Кандидат экономических наук.
С 1999 года Заместитель Председателя Правления АКБ «Ланта-Банк» (АО).
С 2001 года член Совета ПАО «Высочайший» (GV Gold).
В начале 2000-х начинает собирать собственную коллекцию советского и российского современного искусства, к которой в 2013 году добавляется более 600 работ из собрания знаменитого коллекционера русского авангарда Георгия Костаки. Сегодня насчитывает свыше 2500 , 1500 из которых — работы Анатолия Зверева. В собрании представлены живопись, графика и скульптура Дмитрия Плавинского, Дмитрия Краснопевцева, Владимира Немухина, Владимира Яковлева, Николая Вечтомова, Владимира Янкилевского, Василия Ситникова, Вадима Сидура, Эрнста Неизвестного и многих других художников.
В 2012 году вместе с Полиной Лобачевской организовала выставочный проект «Зверев в огне» в Новом Манеже (Москва), который за месяц посетило более 30 тысяч зрителей.
С 2013 становится учредителем и генеральным директором Музея AZ (Музея Анатолия Зверева). Арт-директором и куратором выставочных и издательских проектов Музея становится Полина Лобачевская.
В 2018 году Наталия Опалева — победитель премии «КоммерсантЪ. Инициативы».
В 2019 году — лауреат премии The Art Newspaper Russia
в номинации «Личный вклад».
Одним из важных событий 2020 года стала номинация на главную премию самого престижного европейского конкурса в области музейной деятельности «Музей года».
В 2021 году Музеем и Генеральным директором Наталией Опалевой учреждена международная Премия Анатолия Зверева, девизом которой стала фраза художника — «Жизнь скована, искусство свободно!»